Nilai Fungsi Trigonometri di Berbagai Kuadran

Dalam menentukan nilai fungsi trigonometri sudut yang lebih dari , perlu dipahami dua hal, yaitu tanda nilai fungsi trigonometri di setiap kuadran dan rumus sudut berelasi. Nilai fungsi trigonometri di kuadran I semuanya bertanda positif. Sedangkan untuk di kuadran II, III, dan IV hanya beberapa saja nilai fungsi trigonometri yang bertanda positif. Mari kita bahas bagaimana menentukan nilai fungsi trigonometri sudut istimewa di berbagai kuadran.

Tanda-Tanda Perbandingan Trigonometri di Setiap Kuadran

Untuk menentukan tanda perbandingan trigonometri di setiap kuadran, ingat kembali perbandingan trigonometri dari segitiga siku-siku yang diketahui salah satu sudutnya dan sisi-sisinya berdasarkan koordinat kartesius.

Tanda x dan y didapat berdasarkan tempat kuadran sudut tersebut berada. sendangkan tanda dari r selalu positif.

Kuadran I ()

Kuadran II ()

Kuadran III ()

Kuadran IV ()

Untuk memahami dan menghapalkannya cukup dengan mengidentifikasi tanda nilai perbandingan trigonometri yang positif saja di tiap kuadran. Nilai perbandingan trigonometri yang bertanda positif pada kuadran I adalah semua nilai perbandingan trigonometri, di kuadran II hanya sinus, di kuadran III hanya tangen, dan di kuadran IV hanya cosinus. Nilai perbandingan trigonometri yang bertanda positif berturut-turut dari kuadran I sampai kuadran IV, adalah sebagai berikut.

ALL-SIN-TAN-COS
Untuk cosecan, secan, dan cotangen, tandanya di setiap kuadran sama dengan tanda perbandingan trigonometri kebalikannya.

Rumus Sudut Berelasi
Maksud dari sudut berelasi adalah hubungan nilai fungsi trigonometri sudut yang lebih dari dengan nilai fungsi trigonometri sudut pada kuadran I (Sudut yang kurang dari ). Hubngan ini memiliki aturan sebagai berikut.

Penjelasan dari rumus di atas adalah sebagai berikut.

  • Nilai fungsi trigonometri sudut sama dengan nilai fungsi trigonometri sudut . Dengan syarat jenis perbandingan trigonometrinya harus berubah, sinus menjadi cosinus (begitu pun sebaliknya), tan menjadi cotangen (begitu pun sebaliknya). Tanda nilai fungsi trigonometrinya disesuaikan berdasarkan letak kuadran sudutnya.
  • Nilai fungsi trigonometri sudut sama dengan nilai fungsi trigonometri sudut . Jenis perbandingan trigonometri tetap. Tanda nilai fungsi trigonometrinya disesuaikan berdasarkan letak kuadran sudutnya.

Rumus sudut berelasi selain digunakan untuk sudut yang lebih dari , digunakan pula untuk sudut negatif (sudut di kuadran IV). Aturannya sebagai berikut.

Contoh:

Untuk menjawabnya, perhatikan dua hal. Tanda dan perbandingan trigonometri yang digunakan. Ingat, berada di kuadran II dan di kuadran tersebut nilai sinus bertanda positif (+). Agar bisa menggunakan rumus sudut berelasi, sudut harus diubah terlebih dahulu. Sudut bisa diubah menjadi .

Contoh lagi:

Untuk menjawabnya, perhatikan dua hal. Tanda dan perbandingan trigonometri yang digunakan. Ingat, berada di kuadran III dan di kuadran tersebut nilai cosinus bertanda negatif (-). Agar bisa menggunakan rumus sudut berelasi, sudut harus diubah terlebih dahulu. Sudut bisa diubah menjadi .

Bonus:
Nilai Trigonometri Sudut Istimewa di Berbagai Kuadran

Nilai trigonometri sudut istimewa di berbagai kuadran yang disajikan berdasarkan kuadran

Kuadran I

Trig\Sudut

Kuadran II

Trig\Sudut

Kuadran III

Trig\Sudut

Kuadran IV

Trig\Sudut

Nilai trigonometri sudut istimewa di berbagai kuadran yang disajikan secara vertikal

Sudut\Trig

Sekian penjelasan dari saya mengenai nilai fungsi trigonometri di berbagai kuadran.

Oleh Opan pada
Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php. Dari ketiganya terwujudlah website ini sebagai sarana berbagi pengetahuan yang saya miliki. Bagi Kamu yang ingin bertanya dan berdiskusi mengenai matematika, silakan melalui forum uyuhan. Ajak temanmu untuk bergabung biar diskusinya lebih rame.

Demi menghargai hak kekayaan intelektual, mohon untuk tidak menyalin sebagian atau seluruh halaman web ini dengan cara apa pun untuk ditampilkan di halaman web lain atau diklaim sebagai karya milik Anda. Tindakan tersebut hanya akan merugikan diri Anda sendiri. Jika membutuhkan halaman ini dengan tujuan untuk digunakan sendiri, silakan unduh atau cetak secara langsung.

Apakah tulisan ini bermanfaat?
YA / TIDAK